陕西省榆林市高二年级教学质量过程性评价(2月)数学试卷 答案(更新中)

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陕西省榆林市高二年级教学质量过程性评价(2月)数学试卷答案

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15．关于函数$f（x）={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②f（x）在（-∞，0）上是增函数；③f（x）的最大值为1；④对任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做为某一三角形的边长．其中正确的序号是①④．

分析由题意可得反射光线所在的直线经过圆心M（-3，2），点P（-2，-3）关于x轴的对称点Q（2，-3）在反射光线所在的直线上，用斜率公式求解即可．

解答解：由题意可得反射光线所在的直线经过圆：（x+3）²+（y-2）²=1的圆心M（-3，2），
由反射定律可得点P（-2，-3）关于y轴的对称点Q（2，-3）在反射光线所在的直线上，
根据M、Q两点的坐标，
所求直线的斜率为：$\frac{2+3}{-3-2}$=-1．
故选：A．

点评本题主要考查用两点式求直线方程，判断反射光线所在的直线经过圆心M（-3，2），是解题的突破口．

陕西省榆林市高二年级教学质量过程性评价(2月)数学