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2023届西北师大附中高三模拟考试(2023年2月)数学试卷答案
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20.数列{an}满足a1=1,Sn=n,则a2012=( )
A. | 1 | B. | 2010 | C. | 2011 | D. | 2012 |
分析根据题意,得出长方体内接于球,球的直径等于长方体的对角线长,由此求出球的半径与体积.
解答解:根据题意,长方体内接于球,
所以球的直径为该长方体的对角线;
即(2R)2=32+${(\sqrt{11})}^{2}$+42=36,解得R=3;
所以这个球的体积为V球=$\frac{4}{3}$πR3=$\frac{4}{3}$×π×33=36π.
故选:D.
点评本题考查了球的内接长方体以及球的体积的应用问题,也考查了空间想象能力,是基础题.
2023届西北师大附中高三模拟考试(2023年2月)数学