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山西省2022~2023学年度八年级上学期期末质量检测 R-PGZX N SHX数学试卷答案
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9．集合A=$\left\{x\right.\left|{\left.{（x-\frac{1}{2}）（x-3）=0}\right\}}\right.，B=\left\{x\right.\left|{\left.{ln（{x^2}+ax+a+\frac{9}{4}）=0}\right\}}$
（1）若集合B只有一个元素，求实数a的值；
（2）若B是A的真子集，求实数a的取值范围．
分析画出几何体的直观图，利用已知条件，求解几何体的体积即可得到答案．
解答解：由题意可知几何体的直观图如图：
旋转体是底面半径为2，高为4的圆柱，挖去一个相同底面高为2的倒圆锥，
几何体的体积为：$π•{2}^{2}•4-\frac{1}{3}π•{2}^{2}•2$=$\frac{40π}{3}$．
故答案为：$\frac{40π}{3}$．
点评本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．画出几何体的直观图是解题的关键，是中档题．
山西省2022~2023学年度八年级上学期期末质量检测 R-PGZX N SHX数学