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山西思而行 2022-2023学年高一2月联考数学试卷答案
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1．在R上定义运算?：x?y=x（1-y），要使不等式（x-a）?（x+a）＞1成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | -1＜a＜1 | B． | 0＜a＜2 | C． | $a＜-\frac{1}{2}$或$a＞\frac{3}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}＜a＜\frac{3}{2}$ |
分析欲求定积分，先求原函数，由于（lnx）′=$\frac{1}{x}$，（ex）′=ex，故ex+$\frac{1}{x}$的原函数是ex+lnx，从而问题解决．
解答解：∵（lnx）′=$\frac{1}{x}$，（ex）′=ex，
∴$\int_1^e{（{\frac{1}{x}+{e^x}}）}$dx=${∫}_{1}^{e}$exdx+${∫}_{1}^{e}$lnxdx=ex|${\;}_{1}^{e}$+lnx|${\;}_{1}^{e}$=ee-e1+lne-ln1=ee-e+1；
故答案为：ee-e+1．
点评本小题主要考查定积分、定积分的应用、原函数的概念解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
山西思而行 2022-2023学年高一2月联考数学