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江西省2023届赣抚吉十一校高三第三次联考(2月)数学试卷答案
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6．已知椭圆C的中心O为坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B分别是椭圆C的左右顶点，P是椭圆C上的动点．
（Ⅰ）若△PAB面积的最大值为$\sqrt{2}$，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F做长轴AB的垂线，交椭圆C于M、N两点，若|MN|=3，求椭圆C的离心率．
分析（1）先化简，再代入求值；
（2）分别解不等式，取交集即可．
解答解：（1）原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{{{{（a+3）}^2}}}•\frac{2（a+3）}{a-2}$=$\frac{2（a+2）}{a+3}$
当a=-5时，原式=3．
（2）由①得：x≤1
由②得：x＞-2
原不等式组的解集为：-2＜x≤1．
点评本题考查了代数式的化简求值问题，考查解不等式问题，是一道基础题．
江西省2023届赣抚吉十一校高三第三次联考(2月)数学