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邯郸市2022-2023学年高三第一学期期末质量检测(2月)数学试卷答案
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2.已知正方形ABCD的边长为6,空间有一点M(不在平面ABCD内)满足|MA|+|MB|=10,则三棱锥C-ABM的体积的最大值是24.
分析利用对数函数和指数函数的单调性求解.
解答解:①∵y=2.3x是增函数,-0.3>-0.4,
∴2.3-0.3>2.3-0.4;
②∵y=0.6x是减函数,-2>-3,
∴0.6-2<0.6-3;
③∵y=0.3x是减函数,x<0,
∴0.3x>30=1;
④∵$y=lo{g}_{\sqrt{2}}x$是增函数,3<3.1,
∴log${\;}_{\sqrt{2}}$3<log${\;}_{\sqrt{2}}$3.1;
⑤∵y=log0.5x是减函数,$\frac{1}{3}>\frac{1}{4}$,
∴log0.5$\frac{1}{3}$<log0.5$\frac{1}{4}$;
⑥∵$y=lo{g}_{\frac{1}{3}}x$是减函数,0.2<1,
∴log${\;}_{\frac{1}{3}}$0.2>$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$=0.
故答案为:>,<,>,<,<,>.
点评本题考查两个数大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意对数函数、指数函数的性质的合理运用.
邯郸市2022-2023学年高三第一学期期末质量检测(2月)数学