2023届青于蓝高考核按钮综合训练(六)数学试卷 答案(更新中)

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2023届青于蓝高考核按钮综合训练(六)数学试卷答案

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16．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=-1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：$ρ=2\sqrt{3}cosθ$．
（1）求C₂与C₃交点的直角坐标；
（2）若C₁与C₂相交于点A，B，点M（-1，-1），求|MA|•|MB|的值．

分析先当x是直线时，讨论y，z分别是直线和平面的情况；再当x是平面时，讨论y，z分别是直线和平面的情况．由此利用空间中线线、线面、面面间的位置关系能求出结果．

解答解：①若x是直线，当y是平面时，
∵x⊥y，y∥z，当z是平面时，x⊥z成立，当z是直线时，x⊥z也成立，
∴x是直线，y是平面不满足题意；
②若x是直线，当y是直线时，
∵x⊥y，y∥z，当z是平面时，x⊥z成立，当z是直线时，x⊥z也可能成立，
∴x是直线，y是直线，z是平面满足题意；
x是直线，y是直线，z是直线不满足题意．
③若x是平面，当y是平面时，
∵x⊥y，y∥z，当z是平面时，x⊥z成立，当z是直线时，x⊥z也成立，
∴x是平面，y是平面不满足题意；
②若x是平面，当y是直线时，
∵x⊥y，y∥z，当z是平面时，x⊥z有可能成立，当z是直线时，x⊥z也可能成立，
∴x是平面，y是直线不满足题意．
综上，x是直线，y是直线，z是平面．
故答案为：①、①、②．

点评本题考查直线和平面的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的判断．

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