2023届云南三校高考实用性联考卷(五)5数学试卷 答案(更新中)

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2023届云南三校高考实用性联考卷(五)5数学试卷答案

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18.类风湿性关节炎(RA)是一种慢性自身免疫病。研究人员分别测定了多名健康志愿者和RA患者血清中四种细胞因子的含量,结果如图1所示。有些细胞因子能促进B细胞增殖(GC)分化,促进免疫炎症反应;而另一类细胞因子则抑制免疫炎症反应。糖皮质激素(GC)是治疗RA的药物之一,其分泌的调节途径如图2所示,CRH和ACTH分别是下丘脑和垂体分CRHACTH泌的激素。下列分析正确的是801含■健康志愿者60量口RA患者CRHACTH箱50刺激下丘脑垂体肾上腺皮质糖皮质激素(GC)(GC)对30值20100IL-6IIL-44IL-100细胞因子图1图2A.RA与花粉过敏、艾滋病的发病机理都不同B.INF-a和IL-6是促进RA患者免疫炎症的细胞因子C.GC通过抑制IL-4和IL-10的产生而治疗RAD.分级调节使体内GC的含量高于ACTH的

分析（1）由正弦定理化简已知等式可得2cosBsinA=sin（B+C），由三角形内角和定理即sinA≠0，可得cosB=$\frac{1}{2}$，又B为三角形的内角，即可解得B的值．
（2）由面积公式可解得ac=6，①由余弦定理，可得a²+c²-ac=7，即（a+c）²=3ac+7，③将①代入③即可解得a+c的值．

解答（本题满分为12分）
解：（1）由正弦定理可得，$\frac{cosB}{cosC}=\frac{sinB}{2sinA-sinC}$，可得2cosBsinA=sin（B+C），
∵A+B+C=π，
∴2cosBsinA=sinA，
∴cosB=$\frac{1}{2}$，
∵B为三角形的内角，
∴B=$\frac{π}{3}$…6分
（2）b=$\sqrt{7}$，B=$\frac{π}{3}$，由面积公式可得：$\frac{1}{2}acsin\frac{π}{3}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，即ac=6，①
由余弦定理，可得：${a}^{2}+{c}^{2}-2accos\frac{π}{3}$=7，即a²+c²-ac=7②，
由②变形可得：（a+c）²=3ac+7，③
将①代入③可得（a+c）²=25，故解得：a+c=5…12分

点评本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，余弦定理，三角形面积公式的综合应用，考查了计算能力，属于中档题．

2023届云南三校高考实用性联考卷(五)5数学