2023届新高考高三考试1月联考(806C)数学试卷 答案(更新中)

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2023届新高考高三考试1月联考(806C)数学试卷答案

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(3)a-会发生变化,如果a-淀粉酶不能耐受发酵罐内的就无法在发酵过程中长时间发挥作用。研究者将酶液6040208pH冲液处理一段时间后,在适宜条件下测定07234566用不同pH缓冲液处理一段残余酶活性,结果如图所示(以未做处理的酶液的酶活结合图示分析,若要在发酵工业中利用该酶,发酵罐内较适宜的pH范。性为100%)。。围是,判断依据是第6页(共8页)

分析求出f（x）的对称轴方程，由题意可得f（x）关于x=2对称，即有b=3a，可得g（x）=log₃（x²-4x+13），由配方和对数函数的单调性，即可求得最小值．

解答解：函数f（x）=（x-1）（ax-b）=ax²-（a+b）x+b，
对称轴为x=$\frac{a+b}{2a}$，
由f（2-x）=f（2+x），可得f（x）的对称轴为x=2，
即有a+b=4a，即b=3a，
则g（x）=log₃（x²-4x+13）=log₃[（x-2）²+9]，
由（x-2）²+9≥9，可得log₃[（x-2）²+9]≥log₃9=2，
当x=2时，g（x）取得最小值2．
故选：B．

点评本题考查函数的对称性和单调性的运用，考查函数的最值的求法，注意运用二次函数的值域求法和对数函数的单调性，属于中档题．

2023届新高考高三考试1月联考(806C)数学