2023考前信息卷·第四辑 重点中学、教育强区 期末监测信息卷(五)5数学试卷 答案(更新中)

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2023考前信息卷·第四辑 重点中学、教育强区 期末监测信息卷(五)5数学试卷答案

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13．已知幂函数$f（x）=（{n^2}-2n+2）•{x^{{m^2}-2m-3}}$（m∈N，m≥2）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，则f（x）=x^-3．

分析直接利用向量的数量积公式求解数量积，然后求解三角形的面积．

解答解：在△AOB中．|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，
则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|cos60°=4×$3×\frac{1}{2}$=6．
△AOB的面积：$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|sin60°=$\frac{1}{2}×4×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评本题考查平面向量的数量积的求法，三角形的面积的求法，考查计算能力．

2023考前信息卷·第四辑 重点中学、教育强区 期末监测信息卷(五)5数学