浙江省衢州五校联盟2022学年第一学期高二年级期末联考数学试卷 答案(更新中)

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浙江省衢州五校联盟2022学年第一学期高二年级期末联考数学试卷答案

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17.如图是细胞核的结构模式图,下列关于各结构及功能的叙述正确的是()A.①由两层膜构成,把核内物质与细胞质分开B..②的主要成分是RNA和蛋白质C.③与DNA的合成以及核糖体的形成有关D.④有利于DNA和RNA从细胞核进入细胞质,实现核质之间的物质交换

分析（1）由函数f（x）=lg（10^x+a）是定义域为R上的奇函数，可得f（0）=0，解得实数a的值；
（2）若h（x）≤xlog₃x在x∈[3，8]上恒成立，则t≤log₃x在x∈[3，8]上恒成立，结合log₃x在x∈[3，8]上最小值为1，可得t的取值范围．

解答解：（1）∵函数f（x）=lg（10^x+a）是定义域为R上的奇函数，
∴f（0）=lg（10⁰+a）=0，
即1+a=1，
解得：a=0
（2）由（1）得函数f（x）=lg（10^x）=x，
若h（x）=tf（x）=tx≤xlog₃x在x∈[3，8]上恒成立，
∴t≤log₃x在x∈[3，8]上恒成立，
∴t≤1．

点评本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，函数恒成立问题，函数的最值，函数的奇偶性，难度中档．

浙江省衢州五校联盟2022学年第一学期高二年级期末联考数学