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华普教育 2023全国名校高考分科综合卷(一)1数学试卷答案
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1．学校办了一场知识大赛，共分两组．其中甲组得满分的有1名女生和3名男生，乙组得满分的有2名女生和4名男生．现从得满分的同学中，每组各任选2名同学，代表学校参加市级比赛
（1）求选出的4名同学中恰有1名女生的概率；
（2）设X为选出的4名同学中女生的人数，求X的分布列和数学期望．
分析由诱导公式和两角和与差的余弦公式可得答案．
解答解：由诱导公式可得sin70°=sin（90°-20°）=cos20°，
∴cos40°sin70°-sin40°sin20°
=cos40°cos20°-sin40°sin20°
=cos（40°+20°）
=cos60°=$\frac{1}{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$
点评本题考查两角和与差的余弦函数，涉及诱导公式，属基础题．
华普教育 2023全国名校高考分科综合卷(一)1数学