2023届呼和浩特高三年级质量普查调研考试(1月)数学试卷 答案(更新中)

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2023届呼和浩特高三年级质量普查调研考试(1月)数学试卷答案

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6．函数$f（x）=\frac{{2\sqrt{x}}}{x+1}$的最大值为（　　）

分析由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式，求得要求式子的值．

解答解：∵已知$cos（α-\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$=cos（$\frac{π}{2}$-α）=sinα，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，
则cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$．
再根据tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，可得$tan（α-\frac{π}{4}）$=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=-7，
故答案为：-$\frac{4}{5}$；-7．

点评本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式，属于基础题．

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