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辽宁省协作校2022-202学年度上学期高三期末考试数学试卷答案
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11.抛物线x2=-4y的焦点坐标为( )
A. | (1,0) | B. | (0,1) | C. | (-1,0) | D. | (0,-1) |
分析根据导函数判断函数f(x)=ex+4x-3单调递增,运用零点判定定理,判定区间.
解答解:∵函数f(x)=ex+4x-3
∴f′(x)=ex+4
当x>0时,f′(x)=ex+4>0
∴函数f(x)=ex+4x-3在(-∞,+∞)上为单调递增函数,
∵f(0)=e0-3=-2<0,f($\frac{1}{4}$)=$\root{4}{e}$-2<0,f($\frac{1}{2}$)=$\sqrt{e}$-1>0,
∴函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$),
故选:B.
点评本题考察了函数零点的判断方法,借助导数,函数值,属于中档题.
辽宁省协作校2022-202学年度上学期高三期末考试数学