华普教育 2023全国名校高考分科综合卷(六)6数学试卷 答案(更新中)

华普教育 2023全国名校高考分科综合卷(六)6数学试卷答案,我们目前收集并整理关于华普教育 2023全国名校高考分科综合卷(六)6数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

华普教育 2023全国名校高考分科综合卷(六)6数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

13．设定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件时称f（x）为“友谊函数”：
（1）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；      
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，
则下列判断正确的序号有①②③．
①f（x）为“友谊函数”，则f（0）=0；
②函数g（x）=x在区间[0，1]上是“友谊函数”；
③若f（x）为“友谊函数”，且0≤x₁＜x₂≤1，则f（x₁）≤f（x₂）．

分析（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为$\frac{200}{v}$小时，即可求出全程运输成本；
（2）用基本不等式求求出全程运输成本的最小值，即可得出结论．

解答解：（1）∵甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米/小时，
汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：
可变部分与速度v千米/小时的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为50元/小时．
∴汽车从甲地匀速行驶到乙地的时间为$\frac{200}{v}$小时，
全程运输成本y（元）与速度v（千米/时）的函数关系是：$y=\frac{200}{v}（\frac{1}{250}{v^2}+40）0＜v≤150$
（2）$y=\frac{200}{v}（\frac{1}{250}{v^2}+40）=\frac{4}{5}v+\frac{8000}{v}≥2\sqrt{\frac{4}{5}v•\frac{8000}{v}}=160（0＜v≤150）$
当且仅当$\frac{4}{5}v=\frac{8000}{v}即v=100$时等号成立．

点评本小题主要考查建立函数关系、不等式性质、最大值、最小值等基础知识，考查综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力．

华普教育 2023全国名校高考分科综合卷(六)6数学