2023届全国高三1月百万联考(3001C)数学试卷 答案(更新中)

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2023届全国高三1月百万联考(3001C)数学试卷答案

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17．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是（　　）
①S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$
②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…
③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n≥1且n∈N^*）

分析由已知条件利用两直线平行的性质能求出a的值．

解答解：∵直线（a-1）x+（a+1）y+8=0与（a²-1）x+（2a+1）y-7=0平行，
∴当a=1时，两直线都垂直于x轴，两直线平行，
当a=-1时，两直线x=4与y=-7垂直，不平行，
当a≠±1时，由两直线平行得：$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}=\frac{2a+1}{a+1}≠\frac{-7}{8}$，
解得a=0．
∴a值为0或1．
故选：C．

点评本题考查直线方程中参数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行的性质的合理运用．

2023届全国高三1月百万联考(3001C)数学