安徽省2023届高三新教材教研质量检测十四数学试卷 答案(更新中)

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安徽省2023届高三新教材教研质量检测十四数学试卷答案

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13.下列有关细胞结构和功能的叙述,错误的是A.心肌细胞富含线粒体有利于其进行旺盛的代谢活动B.液泡中的液体为细胞液C内质网具有膜结构,可对蛋白质进行加工和运输D.植物细胞的边界是细胞壁⑥内膜

分析设2x=sinθ，利用三角函数化简y=$\sqrt{2}$（|sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|+|cos（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|），从而求值域．

解答解：设2x=sinθ，
则$y=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-2x}$=$\sqrt{1+sinθ}$+$\sqrt{1-sinθ}$
=|sin$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$|+|sin$\frac{θ}{2}$-cos$\frac{θ}{2}$|
=$\sqrt{2}$|sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|+$\sqrt{2}$|sin（$\frac{θ}{2}$-$\frac{π}{4}$）|
=$\sqrt{2}$（|sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|+|cos（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|）
∵1≤|sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|+|cos（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|≤$\sqrt{2}$，
∴$\sqrt{2}$≤$\sqrt{2}$（|sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|+|cos（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|）≤2，
故选C．

点评本题考查了三角函数的化简与值域的求法，关键在于换元．

安徽省2023届高三新教材教研质量检测十四数学