2022-2023学年甘肃省高二年级期末联考(23-198B)数学试卷 答案(更新中)

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2022-2023学年甘肃省高二年级期末联考(23-198B)数学试卷答案

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15.生物体内物质含量维持相对稳定,有利于生物各项生命活动的正常进行。下列说法正确的是A.人在运动时,细胞呼吸产生CO2的量/消耗O2的量的值不变B.生物遭遇干旱胁追时,细胞中自由水/结合水的值会升高C.细胞衰老后,细胞核的体积/细胞的体积的值逐渐降低D.充足的光照条件下,叶绿体中ATP/ADP的值逐渐升高

分析（1）由直线与抛物线有两个交点，得到方程组有两个不同的解，利用判别式大于0求k的范围．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=x}\\{y=kx-2}\end{array}\right.$，得ky²-y-2=0，再由根的判别式和韦达定理进行求解．

解答解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=x}\\{y=kx-2}\end{array}\right.$，得ky²-y-2=0，直线与抛物线有两个交点，则k≠0，△=1+8k＞0，解之k＞$-\frac{1}{8}$且k≠0；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=x}\\{y=kx-2}\end{array}\right.$，得ky²-y-2=0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则k≠0，且1+8k＞0，即k＞-$\frac{1}{8}$且k≠0；
由韦达定理得：x₁+x₂=$\frac{1}{k}$，$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$=2，所以$\frac{1}{k}=4$，即k=$\frac{1}{4}$，$\sqrt{1+\frac{1}{16}}\sqrt{{4}^{2}+4×8}$=$\sqrt{51}$，
则|AB|=$\sqrt{1+\frac{1}{16}}\sqrt{{4}^{2}+4×8}$=$\sqrt{51}$．

点评本题考查直线和圆锥曲线的位置关系的综合运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．

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