高考必刷卷2023年全国高考名校名师联席名制 信息卷(四)4数学试卷 答案(更新中)

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高考必刷卷2023年全国高考名校名师联席名制 信息卷(四)4数学试卷答案

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16.研究发现,大脑皮层某些区域在受到重复刺激后可产生一种持续增强的突触效应,称为长时程增强作用(LTP),其部分机制如下图所示。相关叙述正确的是A.谷氨酸作为一种兴奋性递质由突触前膜经胞吐方式释放进入突触间隙B.谷氨酸与突触后膜上受体的结合实现了“电信号-化学信号-电信号”的转换C.长时程增强作用依赖于突触后神经元释放NO作为信使作用于突触前神经元D.细胞外液中Na^+和Ca^2+含量降低会影响长时程增强作用的产生与维持

分析（1）由韦达定理得a₂=2，a₂=14，由此利用等差数列通项公式能求出首项和公差，由此能求出通项公式．
（2）由等差数列的首项和公差，能求出数列{a_n}的前10项和．

解答解：（1）由题意得：一元二次方程$\frac{1}{2}{x}^{2}-8x+14=0$的根为2，14，
∵公差d＞0，∴a₂=2，a₂=14，…（1分）
即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=2}\\{{a}_{1}+5d=14}\end{array}\right.$，…（2分）
解得a₁=-1，d=3，…（3分）
∴通项公式a_n=-1+（n-1）×3=3n-4．…（5分）
（2）∵得a₁=-1，d=3，
∴S₁₀=$10×（-1）+\frac{10×9}{2}×3$=125．…（7分）

点评本题考查等差数列的通项公式和前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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