炎德英才大联考长郡中学2023届高三月考试卷(四)数学试卷 答案(更新中)

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炎德英才大联考长郡中学2023届高三月考试卷(四)数学试卷答案

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11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点到两个焦点的距离分别为3+2$\sqrt{2}$，3-2$\sqrt{2}$，如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于不同的两点A，B，C（-3，0），D（3，0），且直线CA与直线BD的交点是K，试求点K的轨迹方程．

分析求出A中不等式的解集确定出A，根据B，以及A与B的交集，确定出m的范围即可．

解答解：由A中不等式变形得：（x-4）（x+3）＞0，
解得：x＜-3或x＞4，即A={x|x＜-3或x＞4}，
∵B={x|x≥m}，A∩B={x|x＞4}，
∴-3≤m≤4，
则实数m的取值范围是[-3，4]．
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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