广西国品文化 2022~2023年高考桂柳综合模拟金卷(六)6数学试卷 答案(更新中)

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广西国品文化 2022~2023年高考桂柳综合模拟金卷(六)6数学试卷答案

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10.齐民要术中的《种谷篇》有如下表述:“早熟者,苗短而收多;晚熟者,苗长而收少。强苗者短,黄谷之属是也;弱苗者长,青、白、黑是也”,意思是说早熟品种,秆矮而产量高;晚熟品种,秆高而产量低。植物健壮,秆就矮小;植株软弱,秆就高。下列相关说法错误的是A.早熟和晚熟、高秆和矮秆、低产和高产都是相对性状B.不同品种的水稻之间具有性状差异,可反映基因的多样性C.用一定浓度的赤霉素处理水稻植株能增加植株的产量D.通过杂交育种可培育出稳定遗传的早熟、矮秆、高产水稻C

分析（1）由sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$、sinθcosθ=$\frac{m}{2}$以及同角三角函数的基本关系可得1+m=$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$，由此解得m的值．
（2）由以上可得，sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$、sinθcosθ=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，即可解得sinθ和cosθ的值，从而求得故此时方程的两个根及θ的值．

解答解：（1）由sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$、sinθcosθ=$\frac{m}{2}$，
∴sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$）²，即1+m=$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$，
解得m=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（2）由以上可得，sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$、sinθcosθ=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
解得sinθ=-$\frac{1}{2}$，cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；或者sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosθ=-$\frac{1}{2}$．
∵θ∈（0，2π），
∴θ=$\frac{11π}{6}$或$\frac{2π}{3}$．

点评本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，同角三角函数的基本关系的应用，三角函数的恒等变换，根据三角函数的值求角，属于中档题．

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