2023年高考桂林、崇左市联合调研考试(2022.12)数学试卷 答案(更新中)

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2023年高考桂林、崇左市联合调研考试(2022.12)数学试卷答案

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16．设0＜a＜$\frac{1}{2}$，则1-a²，1+a²，$\frac{1}{1-a}$，$\frac{1}{1+a}$按从小到大的顺序排列为$\frac{1}{1+a}$＜1-a²＜1+a²＜$\frac{1}{1-a}$．

分析判断三角形的形状，利用向量的数量积求解即可．

解答解：在△ABC中，若AB=1，BC=2，CA=$\sqrt{5}$，可知三角形是直角三角形，B=90°，
cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosC=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$$+\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=|$\overrightarrow{AB}$|$•\left|\overrightarrow{BC}\right|$cosB-|$\overrightarrow{BC}$|•$\overrightarrow{|CA}|$cosC$-\left|\overrightarrow{CA}\right|$•|$\overrightarrow{AB}$|cosA=$-2\sqrt{5}$×$\frac{2\sqrt{5}}{5}$$-\sqrt{5}×\frac{\sqrt{5}}{5}$=-5．
故答案为：-5．

点评本题考查平面向量数量积的应用，考查计算能力．

2023年高考桂林、崇左市联合调研考试(2022.12)数学