2023届全国普通高等学校招生统一考试 JY高三模拟卷(四)4数学试卷 答案(更新中)

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2023届全国普通高等学校招生统一考试 JY高三模拟卷(四)4数学试卷答案

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7.中风,也叫脑卒中,起因一般是由脑部血液循环障碍导致局部神经结构损伤、功能缺失,一般发病快,病死率高。近年来较多的文献报道称,利用神经干细胞能够有效修复损伤的神经组织。下列叙述错误的是A.神经干细胞能合成多种mRNA,表明细胞已经发生分化B.神经干细胞在参与损伤部位修复过程中发生了分裂和分化脑部血液循环障碍导致局部神经细胞死亡属于细胞坏死D.神经干细胞和神经细胞结构不同的原因是基因的选择性表达

分析由①可得f（x）+f（2-x）=0，求得x在[1，3]上的f（x）的解析式；再由②求得x在[-3，-1]上的解析式，画出f（x）和y═（$\frac{1}{2}$）^|x|在[-3，3]的图象，通过图象观察，可得它们有5个交点，即可得到零点的个数．

解答解：由题意可得f（x）+f（2-x）=0，
当1≤x≤2时，0≤2-x≤1，f（2-x）=cos$\frac{π}{2}$（2-x）=-cos$\frac{π}{2}$x，
则f（x）=-f（2-x）=cos$\frac{π}{2}$x；
当2＜x≤3时，-1≤x＜0，f（2-x）=1-（2-x）²，
则f（x）=-f（2-x）=（2-x）²-1．
由②f（-1+x）=f（-1-x），即为f（x）=f（-x-2），
当-3≤x≤-2时，0≤-2-x≤1，f（-2-x）=cos$\frac{π}{2}$（-2-x）=-cos$\frac{π}{2}$x，
则f（x）=-f（-2-x）=-cos$\frac{π}{2}$x；
当-2＜x≤-1时，-1≤-2-x＜0，f（-2-x）=1-（-2-x）²，
则f（x）=f（-2-x）=1-（-2-x）²．
y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）^|x|在区间[-3，3]上的零点
即为y=f（x）和y=（$\frac{1}{2}$）^|x|在[-3，3]的交点个数．
作出y=f（x）和y═（$\frac{1}{2}$）^|x|在[-3，3]的图象，
通过图象观察，可得它们有5个交点，
即有5个零点．
故答案为：5．

点评本题考查函数的性质和运用，考查函数方程的转化思想，注意运用数形结合的思想方法，属于中档题．

2023届全国普通高等学校招生统一考试 JY高三模拟卷(四)4数学