黑龙江省抚远市2022-2023学年七年级上学期综合练习(二)数学试卷 答案(更新中)

黑龙江省抚远市2022-2023学年七年级上学期综合练习(二)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于黑龙江省抚远市2022-2023学年七年级上学期综合练习(二)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

黑龙江省抚远市2022-2023学年七年级上学期综合练习(二)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

8.热爱劳动是中华民族的传统美德,小明同学帮小区孤寡老人干活,用力过度,手上起了水泡。甲图是此学生血浆中部分成分含量,乙图是此学生身体内一部分的大图,据此回答分析正确的是CC甲乙A.M最可能是葡萄糖,由题可知a<bB.小明同学由于血钙含量不正常,还可能出现抽搐症状C.水泡内液体主要是组织液和血浆D.乙图中氧气从红细胞到达组织细胞被利用一共穿过6层膜

分析（1）根据二倍角的余弦公式可以先分别求出${\overrightarrow{a}}^{2}=4co{s}^{2}\frac{α}{2}，{\overrightarrow{b}}^{2}=4si{n}^{2}\frac{β}{2}$，根据α，β的范围可以求出$\frac{α}{2}，\frac{β}{2}$的范围，从而可以得出$|\overrightarrow{a}|=2cos\frac{α}{2}，|\overrightarrow{b}|=2sin\frac{β}{2}$；
（2）根据向量夹角的余弦公式及二倍角公式便可得到$cos{θ}_{1}=cos\frac{α}{2}，cos{θ}_{2}=cos（\frac{β}{2}-\frac{π}{2}）$，上面已得出$\frac{α}{2}，\frac{β}{2}$的范围，这样可以求出$\frac{β}{2}-\frac{π}{2}$的范围，结合向量夹角的范围便可以得到${θ}_{1}=\frac{α}{2}，{θ}_{2}=\frac{β}{2}-\frac{π}{2}$，从而可以求出$\frac{α-β}{4}$，从而得出$sin\frac{α-β}{4}$的值．

解答解：（1）证明：${\overrightarrow{a}}^{2}=（1+cosα）^{2}+si{n}^{2}α$=$2（1+cosα）=4co{s}^{2}\frac{α}{2}$；
∵α∈（0，π）；
∴$\frac{α}{2}∈（0，\frac{π}{2}）$；
∴$|\overrightarrow{a}|=2cos\frac{α}{2}$；
${\overrightarrow{b}}^{2}=2（1-cosβ）=4si{n}^{2}\frac{β}{2}$；
β∈（π，2π）；
∴$\frac{β}{2}∈（\frac{π}{2}，π）$；
∴$|\overrightarrow{b}|=2sin\frac{β}{2}$；
（2）根据条件，$cos{θ}_{1}=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{c}|}=\frac{1+cosα}{2cos\frac{α}{2}}=\frac{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}{2cos\frac{α}{2}}=cos\frac{α}{2}$，$cos{θ}_{2}=\frac{1-cosβ}{2sin\frac{β}{2}}=sin\frac{β}{2}=cos（\frac{π}{2}-\frac{β}{2}）$=$cos（\frac{β}{2}-\frac{π}{2}）$；
∵$\frac{α}{2}∈（0，\frac{π}{2}），\frac{β}{2}∈（\frac{π}{2}，π）$，$\frac{β}{2}-\frac{π}{2}∈（0，\frac{π}{2}）$；
∴${θ}_{1}，{θ}_{2}∈（0，\frac{π}{2}）$；
∴${θ}_{1}=\frac{α}{2}，{θ}_{2}=\frac{β}{2}-\frac{π}{2}$；
∴${θ}_{1}-{θ}_{2}=\frac{α}{2}-\frac{β}{2}+\frac{π}{2}=\frac{π}{6}$；
∴$\frac{α-β}{4}=-\frac{π}{6}$；
∴$sin（\frac{α-β}{4}）=-\frac{1}{2}$．

点评考查二倍角的余弦公式，向量数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法，向量夹角的余弦公式，向量夹角的范围，以及三角函数的诱导公式．

黑龙江省抚远市2022-2023学年七年级上学期综合练习(二)数学