2022学年高三第一学期浙江精诚联盟适应性联考(12月)数学试卷 答案(更新中)

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2022学年高三第一学期浙江精诚联盟适应性联考(12月)数学试卷答案

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1.茶为国饮,杭为茶都。西湖龙井茶位列中国十大名茶之首,龙井茶有“色绿、香郁、味甘、形美”四绝的特点,其茶叶采自西湖龙井村一带的优良树种。下列有关茶叶的叙述,错误的是A.龙井茶叶中可能含有无机自然界没有的元素B.茶叶细胞中含有K、Ca、Mg等大量元素C.新鲜茶叶细胞中含量最多的化合物是水D.龙井茶特有的色、香、味与茶叶中的有机物有关

分析ef（x）＞f（1）e^x?$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＞$\frac{f（1）}{e}$，构造g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，则g′（x）=$\frac{{e}^{x}f′（x）-{e}^{x}f（x）}{（{e}^{x}）^{2}}$=$\frac{f′（x）-f（x）}{{e}^{x}}$＜0，故由g（x）的单调性得出答案．

解答解：∵f′（x）＜f（x），∴$\frac{f′（x）-f（x）}{{e}^{x}}$＜0，∴$\frac{{e}^{x}f′（x）-{e}^{x}f（x）}{（{e}^{x}）^{2}}$＜0，
令g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，则g′（x）=$\frac{{e}^{x}f′（x）-{e}^{x}f（x）}{（{e}^{x}）^{2}}$＜0，
∴g（x）在R上是减函数．
∵ef（x）＞f（1）e^x，
∴$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＞$\frac{f（1）}{e}$，即g（x）＞g（1）．
∴x＜1．
故选：B．

点评本题考查了函数单调性与导数的关系，构造g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是解题关键．

2022学年高三第一学期浙江精诚联盟适应性联考(12月)数学