昆明市第一中学2023届高中新课标高三第五次二轮复习检测数学试卷 答案(更新中)

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昆明市第一中学2023届高中新课标高三第五次二轮复习检测数学试卷答案

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10.如图是用完全相同的甲、乙两个电表研究神经纤维及突触部位兴奋产生、传导及传递的示意图,a、b表示刺激位点。下列相关叙述正确的是A.静息状态下,甲电表的指针指向零,乙电表的指针指向右侧B.刺激b处时,甲电表指针发生一次偏转,乙电表指针发生两次方向相反的偏转C.分别刺激a处和b处观察乙电表指针偏转的情况可探究兴奋在突触处传递的方向D.完全抑制c处神经递质的释放,再刺激a处时,甲、乙电表的指针偏转次数不同

分析可先画出图形，根据椭圆的定义可得到|PA|-|PF₁|=|PA|+|PF₂|-6，从而只要求|PA|+|PF₂|的最小值便可得出|PA|-|PF₁|的最小值，而通过图形便可看出|PA|+|PF₂|的最小值为|AF₂|，这样即可求出|PA|-|PF₁|的最小值．

解答解：如图，

设椭圆的右焦点为F₂（2，0），根据椭圆的定义：
|PF₁|+|PF₂|=2a=6；
∴|PF₁|=6-|PF₂|；
∴|PA|-|PF₁|=|PA|-（6-|PF₂|）=|PA|+|PF₂|-6；
∴|PA|+|PF₂|最小时，|PA|-|PF₁|最小；
由图看出|PA|+|PF₂|的最小值为|AF₂|=$\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$；
∴|PA|-|PF₁|的最小值为$\sqrt{10}-6$．

点评考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点，以及椭圆的定义，两边之和大于第三边定理．

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