皖南八校2023届高三第二次大联考数学试卷 答案(更新中)

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皖南八校2023届高三第二次大联考数学试卷答案

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2．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且点（$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l交椭圆C于A，B两点，求△AOB的面积最大时l的方程．

分析由题意可得a_n+1-a_n＞0，可得数列单调递增．

解答解：∵正数数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，
∴a_n+1-a_n=2a_n-a_n=a_n＞0，
∴a_n+1＞a_n，即数列{a_n}为递增数列．
故选：A

点评本题考查等比数列的单调性，属基础题．

皖南八校2023届高三第二次大联考数学