2022-2023衡中同卷高三全国B卷二调研卷数学试卷 答案(更新中)

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2022-2023衡中同卷高三全国B卷二调研卷数学试卷答案

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18．在三角形ABC中，点M为底边BC的中点，AB=3，AC=4，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{7}{2}$．

分析由已知数列递推式a_n+1+a_n=（-2）ⁿ，可知${a}_{n+2}+{a}_{n+1}=（-2）^{n+1}$，两式作差后可得${a}_{n+2}-{a}_{n}=-3•（-2）^{n}$，然后依次求出数列的前6项，作和得答案．

解答解：由a_n+1+a_n=（-2）ⁿ①，得
${a}_{n+2}+{a}_{n+1}=（-2）^{n+1}$ ②，
②-①得：${a}_{n+2}-{a}_{n}=（-2）^{n+1}-（-2）^{n}=-3•（-2）^{n}$．
由a₁=1，a_n+1+a_n=（-2）ⁿ，得a₂=-3．
∴a₃=a₁+6=7，a₅=a₃+24=31，
a₄=a₂-12=-15，a₆=a₄-48=-63．
∴S₆=a₁+a₂+…+a₆=1-3+7-15+31-63=-42．
故选：C．

点评本题考查数列递推式，考查计算能力，是中档题．

2022-2023衡中同卷高三全国B卷二调研卷数学