衡水金卷 广东省2023届高三年级12月份大联考(新高考)数学试卷 答案(更新中)

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衡水金卷 广东省2023届高三年级12月份大联考(新高考)数学试卷答案

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(2)取2mL水稻种子发芽前和发芽后的研磨液分别装入试管C、D中,然后各先加入1mL双缩脲试剂A液摇匀,再各加入4滴双缩脲试剂B液,摇匀。两试管内是否都呈现紫色?请说明理由:。

分析三点A，B，C共线，因此存在实数k使得$\overrightarrow{AB}$=k$\overrightarrow{BC}$，利用向量坐标运算即可得出．

解答解：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（2，3-a，4-2b），
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=（1，1，1），
∵三点A，B，C共线，
∴存在实数k使得$\overrightarrow{AB}$=k$\overrightarrow{BC}$，
∴（2，3-a，4-2b）=k（1，1，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=k}\\{3-a=k}\\{4-2b=k}\end{array}\right.$，解得a=1，b=1，k=2．
∴a+b=2．
故选：B．

点评本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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