衡水金卷2023答案调研卷全国乙卷数学试卷 答案(更新中)

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衡水金卷2023答案调研卷全国乙卷数学试卷答案

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4．（1）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值．
①a+a^-1；   
②a²+a^-2．
（2）计算（2$\frac{7}{9}$）⁰+（0.1）^-1+lg$\frac{1}{50}$-lg2+（$\frac{1}{7}$）^-1+log₇5的值．

分析由题意和等差数列的性质以及求和公式可得$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，代值计算可得．

解答解：由题意和等差数列的性质以及求和公式可得：
$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{2{a}_{10}}{2{b}_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{19}}$=$\frac{\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}}{\frac{19（{b}_{1}+{b}_{19}）}{2}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{19+3}{19+1}$=$\frac{11}{10}$
故答案为：$\frac{11}{10}$

点评本题考查等差数列的性质和求和公式，整体法是解决问题的关键，属基础题．

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