2023普通高等学校招生全国统一考试·模拟信息卷(五)数学试卷 答案(更新中)

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2023普通高等学校招生全国统一考试·模拟信息卷(五)数学试卷答案

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8．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcosa}\\{y=2+tcosa}\end{array}\right.$ （t为参数，a为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
（1）写出曲线C的直角坐标方程
（2）直线l与曲线C交于不同的两点M，N，设P（4，2）．求|PM|+|PN|的取值范围．

分析利用“+字相乘法”因式分解，进而解出．

解答解：（1）∵2x²-7x+6=（2x-3）（x-2）=0，解得x=2或$\frac{3}{2}$；
（2）8x²-2x-1=（4x+1）（2x-1）=0，解得x=-$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$；
（3）∵2x²-x-28=（2x-7）（x-4）=0，解得x=$\frac{7}{2}$，4；
（4）12x²+25x+12═（3x+4）（4x+3）=0，解得x=-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$；
（5）∵3x²-10x+8=（3x-4）（x-2）=0，解得x=$\frac{4}{3}$或2；
（6）2x²-11x+5=（2x-1）（x-5）=0，解得x=$\frac{1}{2}$，或5．

点评本题考查了因式分解方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2023普通高等学校招生全国统一考试·模拟信息卷(五)数学