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2023届衡水金卷先享题调研卷 重庆专版 五数学试卷 答案(更新中)

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试题答案

2023届衡水金卷先享题调研卷 重庆专版 五数学试卷答案

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13.过A(-1,1)与B(2,-1)作正方形ABCD(且点按逆时针方向排列),试求正方形各边所在直线方程.

分析根据不等式恒成立,利用参数分类法进行转化,结合基本不等式进行求解即可.

解答解:?x∈(0,+∞),不等式x2-ax+1>0都成立,
则等价为?x∈(0,+∞),不等式x2+1>ax都成立,
即a<$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$,
∵当x∈(0,+∞),x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2,当且仅当x=$\frac{1}{x}$,即x=1时取等号,
∴a<2,
即实数a的取值范围是(-∞,2)

点评本题主要考查不等式恒成立问题,利用参数分类法,结合基本不等式求出最值是解决本题的关键.

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2023届衡水金卷先享题调研卷 重庆专版 五数学

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