百师联盟 2023届高三一轮复习联考(五)重庆卷数学试卷 答案(更新中)

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百师联盟 2023届高三一轮复习联考(五)重庆卷数学试卷答案

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1．设函数f（x）=x•1nx，g（x）=ax²-2ax+1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若x∈[1，2]，a∈[1，2]，求证：f（x）≥g（x）．

分析（1）当m=1时，集合A={x|3＜x＜7}，B={x|1＜x＜8}，由此能求出A∩B．
（2）利用集合的子集的性质和不等式性质能求出实数m的取值范围．

解答解：（1）当m=1时，集合A={x|3＜x＜7}，B={x|1＜x＜8}，
∴A∩B={x|3＜x＜7}．
（2）∵集合A={x|3＜x＜7}，B={x|m＜x＜8}，m∈R，A⊆B，
∴m≤3，
∴实数m的取值范围是（-∞，3]．

点评本题考查交集的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、子集性质的合理运用．

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