金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷4(四)数学试卷 答案(更新中)

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金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷4(四)数学试卷答案

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2．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-2cos²$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间及对称轴方程．

分析根据充要条件的定义，分别判断三个命题的充要性，综合可得答案．

解答解：（1）p：四边形是正方形，q：四边形的边相等．由p⇒q，但由q推不出p，故p是q充分不必要条件
（2）p：t≠3，q：t²≠9．由q⇒p，由p推不出q，故p是q的必要不充分条件，
（3）p：x＞y．q：$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$．由p推不出q，例如x=1，y=-1，由q推不出p，例如y=1，x=-1，故p是q既不是充分也不必要条件，

点评本题考查的知识点是充要条件的定义，熟练掌握并正确理解充要条件的定义，是解答的关键．

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