金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷7(七)数学试卷 答案(更新中)

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金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷7(七)数学试卷答案

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16．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=1和两点A（1-m，0），B（1+m，0），m＞0，若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为2$\sqrt{5}$+1．

分析由条件求得n=6，利用通项公式求得${C}_{6}^{3}$•（x^lgx）³•y³=20000y³，可得x^lgx=10，即（lgx）²=1，由此求得x的值．

解答解：由题意可得${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{2}$=22，求得n=6，
故中间一项为T₄=${C}_{6}^{3}$•（x^lgx）³•y³，再根据中间一项为20000y³，
可得${C}_{6}^{3}$•（x^lgx）³•y³=20000y³，∴x^lgx=10，即（lgx）²=1，求得x=10或x=$\frac{1}{10}$．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷7(七)数学