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2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(五)5数学试卷答案
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6．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点（a，0）（a＜0）倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线l交抛物线C、D两点．若F在以线段CD为直径的圆的外部，则a的取值范围为（ ）
| A． | （-3，-2$\sqrt{5}$+3） | B． | （-∞，-2$\sqrt{5}$+3） | C． | （-$\frac{1}{2}$，4-$\sqrt{17}$） | D． | （-∞，4-$\sqrt{17}$） |
分析分别解出p，q的x的范围，利用q是p的充分而不必要条件，即可得出．
解答解：p：|x-a|＜4，解得a-4＜x＜a+4．
q：-x2+5x-6＞0，解得2＜x＜3．
∵q是p的充分而不必要条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤2}\\{3≤a+4}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤6，等号不同时成立．
∴a的取值范围为[-1，6]，
故答案为：[-1，6]．
点评本题考查了不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(五)5数学