安徽省2022-2023学年"江南十校"高一分科诊断摸底联考数学试卷 答案(更新中)

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安徽省2022-2023学年"江南十校"高一分科诊断摸底联考数学试卷答案

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1.铁是人体的微量元素,下列关于铁元素的叙述,错误的是A.铁在人体中的含量很少,不是人体必需元素B.食物中长期缺铁会导致贫血,血液运氧能力下降C.人体不吸收固态铁,不能以固态铁的形式给人体补铁D.摄人过量的铁将导致慢性或急性铁中毒

分析（1）直接根据函数图象过点（2，1）求出实数a；
（2）根据对数函数的单调性列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{m^2-m＞0}\\{m^2-m＜2}\end{array}\right.$，解出不等式即可．

解答解：（1）∵函数f（x）的图象过点（2，1），
∴f（2）=1，即log_a2=1，解得a=2，
因此，f（x）=log₂x（x＞0）；
（2）$f（{m^2}-m）={log_2}（{m^2}-m）$，
∵f（m²-m）＜1且1=log₂2，
∴log₂（m²-m）＜2，
该不等式等价为：$\left\{\begin{array}{l}{m^2-m＞0}\\{m^2-m＜2}\end{array}\right.$
解得，-1＜m＜0或1＜m＜2，
所以实数m的取值范围为（-1，0）∪（1，2）．

点评本题主要考查了对数函数的图象和性质，涉及函数的单调性和一元二次不等式的解法，属于中档题．

安徽省2022-2023学年"江南十校"高一分科诊断摸底联考数学