湖北省东风高中、天门中学、仙桃中学2023届高三12月考试数学试卷答案(更新中)

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湖北省东风高中、天门中学、仙桃中学2023届高三12月考试数学试卷答案

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11．已知幂函数$f（x）={x^{-2{m^2}+m+3}}$（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在区间（2，3）上为增函数，求实数a的取值范围．

分析直接利用根式与分母有理化求解即可．

解答解：$\sqrt{3}$÷$\sqrt{2}$×$\frac{14}{3-\sqrt{2}}$-（$\sqrt{24}$+$\sqrt{12}$）
=$\frac{\sqrt{6}}{2}×\frac{14（3+\sqrt{2}）}{9-2}-2\sqrt{6}-2\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}（3+\sqrt{2}）-2\sqrt{6}-2\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}$．

点评本题考查根式以及一览众山的运算，考查计算能力．

湖北省东风高中、天门中学、仙桃中学2023届高三12月考试数学