江苏省阜宁中学2022-2023学年度第一学期高三第二次联考数学试卷答案(更新中)

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江苏省阜宁中学2022-2023学年度第一学期高三第二次联考数学试卷答案

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2．求下列各曲线的标准方程
（1）椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线过点（4，$\sqrt{3}$），且渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，则该双曲线的标准方程．

分析直接利用等比中项公式求解即可．

解答解：等比数列{a_n}中，a₁=9，a₅=4，则a₃=±$\sqrt{{a}_{1}•{a}_{5}}$=±6．a₃=-6（舍去）．
故答案为：6．

点评本题考查等比数列的性质，等比中项的求法，是易错题．

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