名校大联考2023届·普通高中名校联考信息卷(月考四)数学试卷答案(更新中)

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名校大联考2023届·普通高中名校联考信息卷(月考四)数学试卷答案

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(4)由于黄花蒿中青蒿素含量普遍较低,科学家利用农杆菌转化法,将含有基因表达调节因子的T-DNA插入到野生型黄花蒿叶肉细胞M的染色体上,将细胞M培育成植株N(若干株)。在该调节因子的作用下,青蒿素的产量明显上升。①N自交得F1,,提取F1各植株青蒿素。以单株黄花蒿植株的青蒿素含量为指标,统计具有相同青蒿素含量的植株数,发现有5种含量,不同含量植株的数量比值约为1:4:6:4:1。由此推测TDNA在细胞M染色体上的插入情况是下图中,且该调节因子对青表示T-DNA片段

分析根据题意，画出图形，结合图形，找出三棱锥的高与斜高，利用三角形的边角关系求出它们的值．

解答解：正三棱锥V-ABC中，底面边长AB=8，侧棱长VB=2$\sqrt{6}$，
设O是正△ABC的中心，则VO为棱锥的高，
连接AO并延长，交BC于点D，连接VD，则VD是棱锥的斜高，
如图所示；
AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$VB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×8=4$\sqrt{3}$，
AO=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$×4$\sqrt{3}$=$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$；
∴棱锥的高为
VO=$\sqrt{{VA}^{2}{-AO}^{2}}$=$\sqrt{{（2\sqrt{6}）}^{2}{-（\frac{8}{3}\sqrt{3}）}^{2}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
棱锥的斜高为
VD=$\sqrt{{VB}^{2}-{BD}^{2}}$=$\sqrt{{（2\sqrt{6}）}^{2}{-4}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．

点评本题考查了棱锥的结构特征以及线面间的距离与位置关系的应用问题，是基础题目．

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