太原师范学院附属中学2022-2023学年第一学期初三年级学情导航数学试卷答案(更新中)

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太原师范学院附属中学2022-2023学年第一学期初三年级学情导航数学试卷答案

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6.生物膜系统在细胞的生命活动中具有极为重要的作用。下列关于生物膜系统的叙述,错误的是A.真核细胞中分泌蛋白的合成与分泌过程,需要生物膜系统的参与B.生物膜的组成成分和结构相似,以磷脂双分子层为基本支架C.有的化学反应在生物膜上进行,与这些膜上分布着相应的酶有关D.生物膜系统是生物体内所有膜结构的统称

分析由斜率公式得y₁-y₂=k（x₁-x₂），由此利用完全平方式能证明|P₁P₂|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$|x₁-x₂|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$•$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$．

解答证明：∵P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是斜率为k的直线上的两点，
∴$k=\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$，∴y₁-y₂=k（x₁-x₂），
∴|P₁P₂|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$
=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+[k（{x}_{1}-{x}_{2}）]^{2}}$
=$\sqrt{（1+{k}^{2}）（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}}$
=$\sqrt{1+{k}^{2}}•|{x}_{1}-{x}_{2}|$
=$\sqrt{1+{k}^{2}}$•$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$．
∴|P₁P₂|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$|x₁-x₂|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$•$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$．

点评本题考查两点间距离公式的证明，是基础题，解题时要注意直线斜率公式和完全平方式的合理运用．

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