2023全国新高考模拟信息卷XX(五)数学试卷答案(更新中)

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2023全国新高考模拟信息卷XX(五)数学试卷答案

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11．将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状，
（1）ρ=4sinθ；
（2）（ρ-1）（θ-π）=0；
（3）ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1；
（4）$θ=\frac{π}{4}$（ρ∈R）；
（5）ρcosθ=2sin2θ；
（6）ρ²cosθ-ρ=0．

分析讨论a=0和a≠0时，求出不等式的解集为R时实数a的取值范围即可．

解答解：∵不等式ax²+ax+1≥0对一切x∈R恒成立，
∴a=0时，不等式化为1≥0，恒成立；
a≠0时，应满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-4a≤0}\end{array}\right.$，
解得0＜a≤4；
综上，实数a的取值范围是0≤a≤4．
故选：D．

点评不同考查了不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目．

2023全国新高考模拟信息卷XX(五)数学