2023届高三总复习·XS3名师原创模拟(十一)11数学试卷答案(更新中)

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2023届高三总复习·XS3名师原创模拟(十一)11数学试卷答案

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10.酵母菌是一种天然发酵剂,可将糖类发酵成乙醇和二氧化碳,在食品加工、工业生产等许多领域具有广泛的应用。下列关于酵母菌纯培养的叙述,正确的是A.培养基中只能以葡萄糖作为唯一碳源B.一般用平板划线法纯培养并计数C.恒温培养时以未接种酵母菌的培养基作对照D.纯培养后在培养基上可出现形态、颜色不同的菌落

分析（1）根据一元二次不等式的性质进行求解即可．
（2）根据一元二次不等式的性质进行求解即可．

解答解：（1）?x∈R，使f（x）≤0恒成立，
则等价为ax²-ax-2≤0恒成立，
若a=0，则不等式等价为-2≤0成立，
若a≠0，则$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△={a}^{2}+8a≤0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-8＜a＜0}\end{array}\right.$，
解得-8＜a＜0，综上-8＜a≤0，
即实数a的取值范围是（-8，0]；
（2）?x∈R，使f（x）≤0成立，
则①若a=0，则不等式等价为-2≤0成立，
②若a＜0，则抛物线开口向下，不等式f（x）≤0成立，
③若a＞0，则抛物线开口向上，则满足判别式△=a²+8a≥0，
即a≥0或a≤-8，
此时解得a＞0，
综上a∈R，
即实数a的取值范围是（-∞，+∞）．

点评本题主要考查一元二次不等式的求解，根据一元二次函数的性质，结合判别式△是解决本题的关键．

2023届高三总复习·XS3名师原创模拟(十一)11数学