弥勒四中2022~2023学年上学期高二年级11月月考(3193B)数学试卷答案(更新中)

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弥勒四中2022~2023学年上学期高二年级11月月考(3193B)数学试卷答案

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17．确定下列各三角函数值的符号：
（1）sin145°cos（-210°）；
（2）sin1cos2tan3．

分析由a₁=2，a₂=1，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N^*），可得a_n+5=a_n．即可得出．

解答解：∵a₁=2，a₂=1，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N^*），
∴a₃=$\frac{4}{{a}_{1}}$=2，a₄=$\frac{2{a}_{3}}{{a}_{2}}$=4，a₅=$\frac{2{a}_{4}}{{a}_{3}}$=4，a₆=$\frac{2{a}_{5}}{{a}_{4}}$=2，a₇=$\frac{2{a}_{6}}{{a}_{5}}$=1，…，
∴a_n+5=a_n．
∴S₂₀₁₅=S_5×403=（2+1+2+4+4）×403=5239．
故答案为：5239．

点评本题考查了数列的周期性、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

弥勒四中2022~2023学年上学期高二年级11月月考(3193B)数学