山西省2022-2023学年高三全国重点高中新百年竞优联考数学试卷答案(更新中)

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山西省2022-2023学年高三全国重点高中新百年竞优联考数学试卷答案

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7．已知向量$\overrightarrow a=（{sin（{2x+\frac{π}{6}}），1}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，cos（{2x+\frac{π}{6}}）}）$，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若$f（A）=\sqrt{3}，sinC=\frac{1}{3}，a=3$，求b的值．

分析直接判断函数的单调性，推出结果即可．

解答解：y=9-x²开口向下，函数在（0，+∞）上不是增函数，所以A不正确；
y=|x-1|函数在（0，+∞）上不是单调函数，所以B不正确；
y=（$\frac{1}{2}$）^x函数在（0，+∞）上是减函数，所以C不正确；
y=${x}^{{\;}^{\frac{1}{2}}}$函数在（0，+∞）上是增函数，所以D正确．
故选：D．

点评本题考查函数的单调性的判断与应用，考查计算能力．

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