2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷3(三)数学试卷答案(更新中)

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2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷3(三)数学试卷答案

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7.下列是大肠杆菌DNA单链的部分核苷酸序列,已知限制酶a在单链上的识别序列为5^-GAATTC-3′,限制酶b在单链上的识别序列是5^-AAGCTT-3′,,以下叙述正确的是5^-CCTCAAGCTTTCAG…..⋅CGCAACTTGAATTCCA-3’A.大肠杆菌DNA中有2个游离的磷酸基团B.同时用限制酶a和限制酶b切割大肠杆菌DNA,至少可以产生3个片段C.已知其中一条单链片段中A+T占比为40%,则相应的DNA片段中A+T占比也是40%D.如果该DNA上缺失了一段1500bp长度的核苷酸序列,可能导致染色体片段缺失

分析由正方形的性质算出ABCD所在的平面小圆半径为r=$\sqrt{2}$．四棱锥S-ABCD的高为1，得到S在平行于ABCD所在平面且距离等于1的平面α上，由此结合球的截面圆性质和勾股定理加以计算，即可算出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离．

解答解：由题意，设正方形ABCD的中心为G，可得
∵ABCD所在的圆是小圆，对角线长为2$\sqrt{2}$，即小圆半径为r=$\sqrt{2}$
∵点S、A、B、C、D均在半径为$\frac{\sqrt{17}}{2}$的同一球面上，
∴球心到小圆圆心的距离OG=$\frac{3}{2}$，
∵四棱锥S-ABCD的高为1，
∴点S与ABCD所在平面的距离等于1，
设平面α∥平面ABCD，且它们的距离等于1，平面α截球得小圆的圆心为H，
则OH=$\frac{1}{2}$，
∴Rt△SOH中，SH²=OS²-OH²=R²-（$\frac{1}{2}$）²=4，
可得SG$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，即底面ABCD的中心G与顶点S之间的距离为$\sqrt{5}$
故选：C．

点评本题给出四棱锥的四个顶点在同一个球面上，求它的顶点到底面中心的距离．着重考查了正方形的性质、球的截面圆性质和勾股定理等知识，属于中档题．

2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷3(三)数学