黑龙江省实验中学2022-2023雅礼中学高一学年上学期期中考试数学试卷答案(更新中)

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黑龙江省实验中学2022-2023雅礼中学高一学年上学期期中考试数学试卷答案

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12．已知集合A={x|3≤x≤6，B={y|y=2^x，2≤x＜3}．
（1）分别求A∩B；（C_RB）∪A
（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

分析根据向量加法的三角形法则，可得$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{3}（\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AP}）$，再由底面ABCD为平行四边形，可得m，n的值，进而得到答案．

解答解：∵M为线段PC上的点，且满足CM=$\frac{1}{2}$MP，底面ABCD为平行四边形，
∴$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{3}（\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AP}）$=$\frac{1}{3}（-\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AP}）$=$-\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AP}$，
∴$m=-\frac{1}{3}，n=\frac{1}{3}$，
故m+n=0，
故答案为：0

点评本题考查的知识点是空间向量的运算，空间向量加法的三角形法则，难度不大，属于基础题．

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