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辽宁省2022-2023学年2022级高一辽东区域共同体期中联合考试数学试卷答案
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18．在平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，且$\overrightarrow{{A}{M}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{A}C}$，设$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a$，$\overrightarrow{{A}D}=\vec b$，则$\overrightarrow{{M}{A}}+\overrightarrow{{M}{B}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}\vec a+\frac{1}{3}\vec b$ | B． | $\frac{1}{3}\vec a+\frac{2}{3}\vec b$ | C． | $\frac{1}{3}\vec a-\frac{2}{3}\vec b$ | D． | $\frac{1}{3}\vec a-\frac{1}{3}\vec b$ |
分析分别求出p，q为真时的m的范围，通过讨论p，q的真假，从而求出m的取值范围即可．
解答解：（1）关于命题p：椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{2m-8}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1，表示焦点在y轴上的椭圆，
则$\left\{\begin{array}{l}{2m-8＞0}\\{m-3＞2m-8}\end{array}\right.$，解得：4＜m＜5；
∴若命题p为真命题，m的范围是：（4，5）；
（2）关于命题q：复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的点在第三象限，
则$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-8m+15＜0}\\{{m}^{2}-5m-14＜0}\end{array}\right.$，解得：3＜m＜5；
若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，
则p，q一真一假，
p真q假时：$\left\{\begin{array}{l}{4＜m＜5}\\{m≥5或m≤3}\end{array}\right.$，无解，
p假q真时：$\left\{\begin{array}{l}{m≥5或m≤4}\\{3＜m＜5}\end{array}\right.$，解得：3＜m≤4，
故m的范围是（3，4]．
点评本题考查了复合命题的判断，考查考查椭圆和复数的性质，是一道中档题．
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