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高考快递2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷(四)数学试卷答案
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3.已知数列f(x)=x4+(2-a)x2+x2(lnx)2+1,x>0,若f(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | (-∞,2] | B. | (-∞,4] | C. | [2,+∞) | D. | [4,+∞) |
分析问题转化为f(x)-1和g(x)图象的交点个数,作出图象数形结合可得.
解答解:方程f(x)-g(x)-1=0实根的个数即为f(x)-1和g(x)图象的交点个数,
在同一个坐标系中作出函数的图象,数形结合可得交点有3个,
故选:C.
点评本题考查根的存在性和个数的判断,转化为函数图象的交点个数并数形结合是解决问题的关键,属中档题.
高考快递2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷(四)数学