2022-2023衡水金卷高三上学期期中联考数学试卷答案(更新中)

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2022-2023衡水金卷高三上学期期中联考数学试卷答案

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7．集合A={1，2，0}，B={1，3}，求A∪B．

分析根据等差数列的性质，结合数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}是公差为2的等差数列，即可得到$\sqrt{{S}_{n}}$=2n，再根据a_n=S_n-S_n-1即可求出数列{a_n}的通项公式．

解答解：∵a₁=4，
∴$\sqrt{{S}_{1}}$=$\sqrt{{a}_{1}}$=2，
∴$\sqrt{{S}_{n}}$=2+2（n-1）=2n，
∴S_n=4n²，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1⁼4n²-4（n-1）²=8n-4，
a₁=1满足a_n=8-4=4，
∴a_n=8n-4．

点评本题主要考查数列通项公式的求解，根据等差数列的通项公式求出S_n的表达式是解决本题的关键．

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